Die Beklagte war daher im Rahmen der ihr übertragenen Aufgabenkreise "Vermögensorge" und "Wohnungsangelegenheiten" sowie "Vertretung gegenüber Behörden und Pflegeeinrichtungen" grundsätzlich hier auch verpflichtet, für einen zu deckenden Bedarf des Klägers hinsichtlich der Unterkunftskosten (Grundmiete und Nebenkosten) die entsprechende Sozialhilfe zu beantragen ( BGH , Urteil vom 04.05.2011, Az.: XII ZR 86/10, u.a. in: NJW-RR 2011, Seiten 1009 f.; OLG Braunschweig , Urteil vom 14.11.2019, Az.: 9 U 119/15, u.a. in: NdsRpfl 2021, Seiten 21 ff.; OLG Schleswig , Urteil vom 30.08.2002, Az.: 1 U 176/01, u.a. in: OLG-Report 2003, Seiten 8 ff.; LG Bonn , Urteil vom 23.08.2018, Az.: 19 O 149/16, u.a. in: Rpfleger 2019, Seiten 590 f.; LG Berlin , Urteil vom 10.05.2001, Az.: 31 O 658/99, u.a. in: FamRZ 2002, Seiten 345 ff.; AG Kirchhain , Urteil vom 29.12.2004, Az.: 7 C 277/04, u.a. in: RdLH 2005, Seite 35 = "juris" ).

Zwar hat der Kläger unstreitig mit Schriftsatz vom 21.05.2019 - Anlage K 2 (Blatt 15 der Akte) - bestätigt, dass er die Mehrkosten für diese neue Wohnung in Höhe von "ca. 100,- EUR" selbst trägt, jedoch hatte der Kläger gerade für die Aufgabenkreise "Vermögensorge" und "Wohnungsangelegenheiten" sowie "Vertretung gegenüber Behörden und Pflegeeinrichtungen" eine Betreuung durch das Betreuungsgericht erhalten und war die nunmehrige Beklagte seine damalige Betreuerin ( AG Kirchhain , Urteil vom 29.12.2004, Az.: 7 C 277/04, u.a. in: RdLH 2005, Seite 35 = "juris" ), so dass die Beklagte insofern hier auch hinsichtlich der Antragstellung beim Sozialamt bezüglich dieser Unterkunftskosten verantwortlich war.

Ebenso verpflichtet der Aufgabenkreis der Vermögenssorge den Betreuer, Vermögenszuwächse und deren Herkunft/Zusammensetzung dem Sozialamt mitzuteilen (vgl. AG Kirchhain, Urteil vom 29.12.2004 - 7 C 277/04 -, juris-Rn 16, dort entsprechend für Übergangsgeld).