(1) Die Personen, die gemäß § 569 in das Mietverhältnis eingetreten sind oder mit denen es gemäß § 569a fortgesetzt wird, haften neben dem Erben für die bis zum Tod des Mieters entstandenen Verbindlichkeiten aus dem Mietverhältnis als Gesamtschuldner. Im Verhältnis zu diesen Personen haftet der Erbe allein, soweit nichts anderes bestimmt ist.

(2) Hat der Mieter den Mietzins für einen nach seinem Tod liegenden Zeitraum im Voraus entrichtet, sind die Personen, die gemäß § 569 in das Mietverhältnis eingetreten sind oder mit denen es gemäß § 569a fortgesetzt wird, verpflichtet, dem Erben dasjenige herauszugeben, was sie infolge der Vorausentrichtung des Mietzinses ersparen oder erlangen.

(3) Der Vermieter kann, falls der verstorbene Mieter keine Sicherheit geleistet hat, von den Personen, die gemäß § 569 in das Mietverhältnis eintreten oder mit denen es gemäß § 569a fortgesetzt wird, nach Maßgabe des § 550b eine Sicherheitsleistung verlangen.