(1) Treten beim Tod des Mieters keine Personen im Sinne des § 569 in das Mietverhältnis über Wohnraum ein oder wird es nicht mit ihnen nach § 569a fortgesetzt, so wird es mit dem Erben fortgesetzt. In diesem Fall sind sowohl der Erbe als auch der Vermieter berechtigt, das Mietverhältnis innerhalb eines Monats unter Einhaltung der gesetzlichen Frist zu kündigen, nachdem sie vom Tod des Mieters und davon Kenntnis erlangt haben, dass ein Eintritt in das Mietverhältnis oder dessen Fortsetzung nicht erfolgt ist.

(2) Bei Mietverhältnissen über andere Sachen gilt Absatz 1 Satz 2 entsprechend.