aa) Die Rechtsbeschwerde ist nicht nur zur Fortbildung des Rechts oder zur Sicherung einer einheitlichen Rechtsprechung, sondern auch dann zulässig, wenn die tatsächlichen Feststellungen oder rechtlichen Erwägungen der angefochtenen Entscheidung so unzureichend sind, dass das Beschwerdegericht das Vorliegen der Voraussetzungen des § 116 Abs. 1 StVollzG nicht überprüfen kann, jedoch das Vorliegen einer erörterungsbedürftigen Rechtsfrage naheliegt oder nicht ausgeschlossen werden kann, dass die Strafvollstreckungskammer das sachliche Recht nicht richtig auf den ermittelten Sachverhalt angewendet hat und ihre Entscheidung darauf beruht (vgl. Senat, Beschluss vom 18. August 2016 - 5 Ws 97/16 Vollz - juris Rdn. 4 m.w.N.).

Dem angefochtenen Beschluss und dem in Bezug genommenen Vorbringen der Justizvollzugsanstalt Moabit lässt sich nicht entnehmen, ob es sich bei den für die Durchsuchung angegebenen Gründen um eben die Erwägungen handelt, die der angegriffenen Maßnahme zugrunde lagen, und nicht etwa um - unzulässigerweise (…vgl. Arloth/Krä, a.a.O., § 115 StVollzG Rdn. 4) - im Verfahren nach §§ 109 ff. StVollzG nachgeschobene Gründe (dazu vgl. Senat, Beschluss vom 18. August 2016, a.a.O. - juris Rdn. 10; Beschluss vom 16. August 2016 - 5 Ws 78/16 Vollz -).

Die Überprüfung der Ermessensausübung hat sich (nur) auf die Ermittlung und Feststellung des Sachverhalts zu erstrecken, auf dem die angefochtene Entscheidung beruht; es ist der Strafvollstreckungskammer verwehrt, die Ermessensausübung des Antragsgegners durch Hinzufügen weiterer, von diesem (zunächst) nicht berücksichtigter Gründe nachzubessern (vgl. Senat, Beschluss vom 18. August 2016, a.a.O. - juris Rdn. 10; KG, Beschluss vom 7. April 2014 - 2 Ws 115/14 Vollz - m.w.N.).

Da die tatsächlichen Feststellungen und die rechtlichen Erwägungen in dem angefochtenen Beschluss dem Senat nicht die Überprüfung erlauben, ob die Voraussetzungen des § 116 StVollzG vorliegen, steht damit auch die Rechtsverletzung fest (vgl. Senat, Beschluss vom 18. August 2016, a.a.O. - juris Rdn. 12).

Die Rechtsbeschwerde ist nicht nur zur Fortbildung des Rechts oder zur Sicherung einer einheitlichen Rechtsprechung (§ 116 Abs. 1 StVollzG), sondern auch dann zulässig, wenn die tatsächlichen Feststellungen oder rechtlichen Erwägungen der angefochtenen Entscheidung so unzureichend sind, dass das Beschwerdegericht das Vorliegen der Voraussetzungen des § 116 Abs. 1 StVollzG nicht überprüfen kann, jedoch das Vorliegen einer erörterungsbedürftigen Rechtsfrage naheliegt oder nicht ausgeschlossen werden kann, dass die Strafvollstreckungskammer das sachliche Recht nicht richtig auf den ermittelten Sachverhalt angewendet hat und ihre Entscheidung darauf beruht (…ständ. Rspr. KG, vgl. z. B. Beschluss vom 23. August 2019 - 2 Ws 125/19 Vollz -, juris Rdnr. 19; Senat, Beschlüsse vom 1. November 2019 - 5 Ws 178-179/19 Vollz -, 6. August 2019 - 5 Ws 58/19 Vollz - [betreffend den Beschwerdeführer in dieser Sache] und 18. August 2016 - 5 Ws 97/16 Vollz -, juris Rdnr. 4; jeweils m. w. Nachw.).

Hieraus folgt, dass die Strafvollstreckungskammern die entscheidungserheblichen Erwägungen so vollständig darzulegen haben, dass sie eine rechtliche Überprüfung durch das Rechtsbeschwerdegericht ermöglichen (…ständ. Rspr., vgl. z. B. KG, a. a. O., juris Rdnr. 20 f.; Senat, Beschlüsse vom 1. November 2019 und 6. August 2019, jeweils a. a. O., sowie 18. August 2016, a. a. O., juris Rdnr. 5 f.; jeweils m. w. Nachw.).

Für verfahrensgegenständliche Entscheidungen gilt, dass ihr Inhalt und ihre tragenden Erwägungen wiederzugeben sind (vgl. Senat, Beschlüsse vom 1. November 2019 und 6. August 2019, jeweils a. a. O., sowie 18. August 2016, a. a. O., juris Rdnr. 7, jeweils m. w. Nachw.).

Eine solche Verweisung ist nach dem Gesetz nur "wegen der Einzelheiten" zulässig; sie entbindet die Strafvollstreckungskammer nicht von ihrer Verpflichtung, die Tatsachengrundlage so vollständig und zutreffend zu umschreiben, dass sie eine aus sich heraus verständliche und klare Grundlage für die anschließende rechtliche Würdigung der Kammer bietet (vgl. Senat, Beschlüsse vom 1. November 2019, a. a. O., 2. Juli 2019 - 5 Ws 99/19 Vollz - und 18. August 2016, a. a. O., juris Rdnr. 7, jeweils m. w. Nachw.).

a) Eine Rechtsbeschwerde ist nicht nur zur Fortbildung des Rechts oder zur Sicherung einer einheitlichen Rechtsprechung, sondern auch dann zulässig, wenn die tatsächlichen Feststellungen oder rechtlichen Erwägungen der angefochtenen Entscheidung so unzureichend sind, dass das Beschwerdegericht das Vorliegen der Voraussetzungen des § 116 Abs. 1 StVollzG nicht überprüfen kann, jedoch das Vorliegen einer erörterungsbedürftigen Rechtsfrage naheliegt oder nicht ausgeschlossen werden kann, dass die Strafvollstreckungskammer das sachliche Recht nicht richtig auf den ermittelten Sachverhalt angewendet hat und ihre Entscheidung darauf beruht (ständ. Rspr., vgl. z. B. Senat, Beschlüsse vom 4. Juni 2019 - 5 Ws 79/19 Vollz -, 7. März 2019 - 5 Ws 81/18 Vollz -, juris Rdnr. 70 und 18. August 2016 - 5 Ws 97/16 Vollz -, juris Rdnr. 4, jeweils m. w. Nachw.).

Hieraus folgt, dass die Strafvollstreckungskammer die entscheidungserheblichen Tatsachen und rechtlichen Erwägungen so vollständig darzulegen hat, dass sie eine rechtliche Überprüfung durch das Rechtsbeschwerdegericht ermöglichen (ständ. Rspr., vgl. KG…, Beschluss vom 21. Oktober 2013, a. a. O., juris Rdnrn. 11 f., 18; Senat, Beschlüsse vom 4. Juni 2019, a. a. O., 7. März 2019, a. a. O., juris Rdnr. 71 und 18. August 2016, a. a. O., juris Rdnr. 5 f.).

Für verfahrensgegenständliche Maßnahmen gilt, dass ihr Inhalt und insbesondere die die ablehnende Entscheidung tragenden Erwägungen wiederzugeben sind (§ 115 Abs. 1 Satz 2 StVollzG; vgl. Senat, Beschlüsse vom 4. Juni 2019, a. a. O., 4. März 2019, a. a. O., juris Rdnr. 72 und 18. August 2016, a. a. O., juris Rdnr. 7, jeweils m. w. Nachw.).

Da eine Rechtsbeschwerde auch dann zulässig ist, wenn die tatsächlichen Feststellungen oder rechtlichen Erwägungen der angefochtenen Entscheidung so unzureichend sind, dass das Beschwerdegericht das Vorliegen der Voraussetzungen des § 116 Abs. 1 StVollzG nicht überprüfen kann, jedoch das Vorliegen einer erörterungsbedürftigen Rechtsfrage naheliegt oder nicht ausgeschlossen werden kann, dass die Strafvollstreckungskammer das sachliche Recht nicht richtig auf den ermittelten Sachverhalt angewendet hat und ihre Entscheidung darauf beruht (ständ. Rspr., z. B. KG…, Beschluss vom 23. August 2019 - 2 Ws 125/19 Vollz -, juris Rdnr. 19; Senat, Beschlüsse vom 1. Februar 2021 - 5 Ws 197/20 Vollz -, 4. Mai 2020 - 5 Ws 39/20 Vollz -, 22. August 2016 - 5 Ws 111/16 Vollz - juris Rdnr. 8, und 18. August 2016 - 5 Ws 97/16 Vollz -, juris Rdnr. 4, jeweils m. w. Nachw.), müssen die von den Strafvollstreckungskammern erlassenen Beschlüsse grundsätzlich die Anforderungen erfüllen, die § 267 StPO an die Begründung strafrechtlicher Urteile stellt.

Hieraus folgt, dass die Strafvollstreckungskammern die entscheidungserheblichen Tatsachen und rechtlichen Erwägungen so umfassend darzulegen haben, dass sie eine rechtliche Überprüfung durch das Rechtsbeschwerdegericht ermöglichen (…ständ. Rspr., z. B. KG, Beschlüsse vom 23. August 2019, a. a. O., juris Rdnr. 21 und 15. Juli 2013 - 2 Ws 336/13 Vollz -, juris Rdnr. 4; Senat, Beschlüsse vom 1. Februar 2021, a. a. O., 4. Mai 2020, a. a. O., 22. August 2016, a. a. O., juris Rdnr. 9 f. und 18. August 2016, a. a. O., juris Rdnr. 7, jeweils m. w. Nachw.; ferner [zu den verfassungsrechtlichen Maßstäben] Verfassungsgerichtshof des Landes Berlin…, Beschluss vom 18. Juni 2014 - 151/12 -, juris Rdnr. 20).

Die Rechtsbeschwerde ist nicht nur zur Fortbildung des Rechts oder zur Sicherung einer einheitlichen Rechtsprechung (§ 116 Abs. 1 StVollzG), sondern auch dann zulässig, wenn die tatsächlichen Feststellungen oder rechtlichen Erwägungen der angefochtenen Entscheidung so unzureichend sind, dass das Beschwerdegericht das Vorliegen der Voraussetzungen des § 116 Abs. 1 StVollzG nicht überprüfen kann, jedoch das Vorliegen einer erörterungsbedürftigen Rechtsfrage naheliegt oder nicht ausgeschlossen werden kann, dass die Strafvollstreckungskammer das sachliche Recht nicht richtig auf den ermittelten Sachverhalt angewendet hat und ihre Entscheidung darauf beruht (ständ. Rspr., z. B. KG, Beschluss vom 7. April 2014 - 2 Ws 115/14 Vollz - Senat, Beschlüsse vom 2. Juli 2019 - 5 Ws 99/19 Vollz -, 4. Juni 2019 - 5 Ws 79/19 Vollz - und 18. August 2016 - 5 Ws 97/16 Vollz - jeweils m. w. Nachw.).

Für verfahrensgegenständliche Bescheide gilt, dass ihr Inhalt und die tragenden Erwägungen einer ablehnenden Entscheidung wiederzugeben sind (Senat, Beschluss vom 18. August 2016, a. a. O., m. w. Nachw.).