Dem Sozialhilfeträger fehlt es auch dann nicht an einem Rechtsschutzinteresse für eine Beschwerde nach §§ 172 ff. SGG gegen eine einstweilige Anordnung, wenn er der vom SG ausgesprochenen Verpflichtung zur vorläufigen Leistungsgewährung zwischenzeitlich in vollem Umfang nachgekommen ist (entgegen Bayer. LSG, Beschlüsse vom 10.07.2009, L 7 AS 323/09 B ER, vom 24.02.2011, L 7 AS 54/11 B ER, und vom 11.04.2011, L 16 AS 168/11 B ER).

Der Senat folgt damit nicht der Rechtsprechung des 7. Senats (Beschlüsse vom 10.07.2009, L 7 AS 323/09 B ER, und vom 24.02.2011, L 7 AS 54/11 B ER) und des 16. Senats (Beschluss vom 11.04.2011, L 16 AS 168/11 B ER) des Bayer. Landessozialgerichts, sondern wiederholt seine Rechtsansicht aus dem Beschluss vom 31.07.2012, L 8 SO 78/12 B ER.

Wenn er jedoch der vorläufigen Leistungsverpflichtung nachkommt und die Möglichkeit eines Antrages nach § 199 Abs. 2 SGG nicht ergreift, so ist die Beschwer durch die Verpflichtung des SG zur vorläufigen Leistung entfallen und damit auch das Rechtsschutzbedürfnis (so auch Bayer. LSG, Beschluss vom 10.07.2009, L 7 AS 323/09 B ER; Beschluss vom 24.02.2011, L 7 AS 54/11 B ER; Beschluss vom 11.04.2011, L 16 AS, 168/11 B ER; LSG Hamburg, Beschluss vom 29.05.2007, L 5 B 591/06 ER AS; LSG Berlin-Brandenburg, Beschluss vom 04.02.2010, L 26 AS 1921/09 B ER; a. A. LSG Berlin-Brandenburg, Beschluss vom 25.09.2007, L 32 B 1565/07 AS ER).

Diese Einschätzung zum Rechtsschutzbedürfnis wird in der sozialgerichtlichen Rechtsprechung und Literatur verbreitet geteilt (vgl. z.B. Bayer. LSG, Beschlüsse vom 24.02.2011, L 7 AS 54/11 B ER, vom 11.04.2011, L 16 AS 168/11 B ER, vom 08.02.2017, L 8 SO 269/16 B ER [unter Aufgabe der früher vom 8. Senat des Bayer. LSG vertretenen Rechtsansicht, wonach ein Rechtsschutzbedürfnis zu bejahen sei, wenn der Antragsgegner seiner Verpflichtung aus einem erstinstanzlichen Beschluss in vollem Umfang nachgekommen sei - vgl. Beschluss vom 22.08.2014, L 8 SO 117/14 B E R], vom 25.06.2018, L 8 SO 49/18 B ER, vom 26.03.2020, L 8 AY 7/20 B ER; LSG Berlin-Brandenburg, Beschlüsse vom 11.09.2006, L 14 B 771/06 AS ER, und vom 04.02.2010, L 26 AS 1921/09 B ER; LSG Hamburg, Beschlüsse vom 29.05.2007, L 5 B 591/06 ER AS, und vom 21.02.2018, L 4 SO 10/18 B ER;… Plagemann/Stiegeler, jurisPR-SozR 5/2010, Anm. 6); sie findet auch Unterstützung in der verwaltungsgerichtlichen Rechtsprechung und Literatur (vgl. Thüringer Oberverwaltungsgericht, Beschluss vom 17.07.1997, 2 ZEO 356/97; Philipp, Besonderheiten des verwaltungsgerichtlichen Verfahrens in sozialrechtlichen Streitigkeiten, BayVBl. 1989, 387, 391).

Nach der Rechtsprechung des Senats liegt das Rechtsschutzbedürfnis der Behörde bei einer Beschwerde gegen die stattgebende einstweilige Anordnung eines SG nicht vor, wenn die Behörde den erstinstanzlichen Beschluss nicht nur vorläufig (als "Urteilsleistung", wozu sie wegen der fehlenden aufschiebenden Wirkung ihrer Beschwerde verpflichtet ist, vgl. § 175 SGG), sondern endgültig umsetzt (vgl. Beschluss vom 7. November 2011 - L 8 SO 289/11 B ER - vgl. auch LSG Berlin-Brandenburg…, Beschluss vom 25. September 2007 - L 32 B 1565/07 AS ER - juris Rn. 2; weitergehend Bayerisches LSG, Beschluss vom 24. Februar 2011 - L 7 AS 54/11 B ER - juris Rn. 15; jüngst LSG Mecklenburg-Vorpommern…, Beschluss vom 13. Januar 2014 - L 9 SO 20/13 B ER - juris Rn. 48).

Nach der Rechtsprechung des Senats liegt das Rechtsschutzinteresse der Behörde bei einer Beschwerde gegen die stattgebende einstweilige Anordnung eines SG nicht vor, wenn die Behörde den erstinstanzlichen Beschluss nicht nur vorläufig (als "Urteilsleistung", wozu sie wegen der fehlenden aufschiebenden Wirkung ihrer Beschwerde verpflichtet ist, vgl. § 175 SGG), sondern endgültig umsetzt (vgl. Beschluss vom 7. November 2011 - L 8 SO 289/11 B ER - vgl. auch LSG Berlin-Brandenburg…, Beschluss vom 25. September 2007 - L 32 B 1565/07 AS ER - juris Rn. 2; weitergehend Bayerisches LSG, Beschluss vom 24. Februar 2011 - L 7 AS 54/11 B ER - juris Rn. 15).