Die erste Alternative ist regelmäßig anzunehmen, wenn die Parteien als Folge ihres Vergleichs den Rechtsstreit übereinstimmend für erledigt erklären und die Entscheidung über die Kosten nicht dem Gericht überlassen (BGH, Beschl. v. 27. November 1996, XII ZR 249/95, NJW-RR 1997, 510; Beschl. v. 15. März 2006, XII ZR 209/05, NJW-RR 2006, 1000;… Senat, Beschl. v. 8. Dezember 2006, V ZR 249/05, aaO; OLG Saarbrücken, NJW-RR 1996, 320).

a) Die Anwendung des § 91 a ZPO setzt im Ausgangspunkt voraus, dass eine gerichtliche Entscheidung zur Beendigung eines Kostenstreits der Parteien notwendig wird, was auch bei einem außergerichtlichen Vergleich dann nicht der Fall ist, wenn sich die Verteilung der Kosten des Rechtsstreits - entweder kraft einer ausdrücklichen Bestimmung oder auf Grund der gesetzlichen Vermutung des § 98 Satz 2 ZPO - aus dem Inhalt des Vergleichs selbst ergibt (…vgl. BGH MDR 1970 aaO; OLG Saarbrücken NJW-RR 1996, 320; OLG München VersR 1976, 395;… MünchKomm-ZPO/Belz, 2. Aufl., § 98 Rdn. 3).

Zwar kann es dem Parteiwillen entsprechen, § 98 ZPO sinngemäß auch auf außergerichtliche Vergleiche anzuwenden (…vgl. Zöller/Herget, a.a.O., § 98 Rn. 5;… Musielak/Wolst, ZPO, 4. Aufl., § 98 Rn. 2; BGH, WM 1988, 1462; OLG Saarbrücken, NJW-RR 1996, 320; OLG Frankfurt, JurBüro 1983, 1878).

Weitergehend wird sogar die Auffassung vertreten, dass dann, wenn sich Parteien außergerichtlich - mit oder ohne Kostenregelung - verglichen und die Erledigung angezeigt haben, der Rechtsstreit für das Gericht bindend erledigt ist und es in jeden Fall eine Entscheidung nach § 91a ZPO zu treffen hat (…so Zöller/Vollkommer, a.a.O., § 91a Rn. 58, Stichwort: "Vergleich", "außergerichtlicher Vergleich"; OLG Bremen, MDR 1979, 510; OLG Frankfurt, MDR 1984, 674; OLG Schleswig, JurBüro 1993, 746; a.A. OLG Hamm, MDR 1976, 147; AnwBl. 1982, 73; OLG Saarbrücken, NJW-RR 1996, 320).