Wenn die Partner vor diesem Hintergrund einen befristeten Mietvertrag für eine gemeinsame Wohnung schlössen, gingen sie daher im Zweifel davon aus, dass bei einem Scheitern der Lebensgemeinschaft derjenige, der die Wohnung vor Ablauf der Mietzeit nutze, ab diesem Zeitpunkt die Miete allein zu zahlen habe (dem hat sich das Schleswig-Holsteinische Oberlandesgericht in einem Urteil vom 19.06.1998 - 14 U 108/97 - angeschlossen, OLG-Report 1998, 357).

Diese Abberufung wurde durch Urteil der 1. Kammer für Handelssachen des Landgerichts Kassel vom 6. März 1997 für nichtig erklärt; die Berufung des hiesigen Klägers wurde mit Urteil des 14. Zivilsenats in Kassel des Oberlandesgerichts Frankfurt am Main vom 28. April 1998 zurückgewiesen (14 U 108/97).

Unabhängig von der Frage, ob die Antragstellerin zu 1. gegen Herrn L. einen Anspruch auf Zahlung der von ihm unbestritten bis März 2009 geleisteten Höhe der Mietbeteiligung hat (vgl. dazu Oberlandesgericht (OLG) Schleswig-Holstein, Urteil vom 19. Juni 1998, 14 U 108/97, juris, Rn. 11 - es bejaht einen Anspruch für eine Übergangszeit von längstens sechs Monaten nach der Trennung), hat sie nicht glaubhaft gemacht, dass sie tatsächlich die Mietkosten ohne finanzielle Beteiligung des Herrn L. trägt.