a) Als privatrechtlicher Vertrag (BGH Urteile vom 29. November 1952 - II ZR 23/52 = LM Nr. 5 zu § 1025 ZPO und vom 19. November 1964 - VII ZR 8/63 = NJW 1965, 298; RGZ 94, 210, 211 f.) begründet der Schiedsrichtervertrag die allgemeine Verpflichtung des Schiedsrichters, an dem Schiedsgerichtsverfahren nach besten Kräften mitzuwirken und den Streitfall nach Maßgabe des Schiedsvertrages in einem geordneten, rechtsstaatlichen Grundsätzen entsprechenden Verfahren einer alsbaldigen Erledigung zuzuführen (RGZ 74, 321, 322;… Maier, Handbuch der Schiedsgerichtsbarkeit S. 141 Rn. 134;… Schütze/Tscherning/Wais, Handbuch des Schiedsverfahrens S. 119 Rn. 220;… Schwab, Schiedsgerichtsbarkeit 3. Aufl. S. 76).

Anders als beim Staatsrichter ruht das Maß seiner Befugnisse auf dem Schiedsvertrag; seine Rechtsbeziehungen zu den Schiedsparteien werden durch den Schiedsrichtervertrag bestimmt, der mit beiden Parteien geschlossen wird (vgl. Urt d erk Senats vom 29.11.1952 - II ZR 23/52 = ZZP 66, 152 ff; RGZ 94, 210 [211]).

Bei dem Schiedsrichtervertrag handelt es sich um einen Vertrag sui generis (BGH, Urt. v. 29.11.1952 - II ZR 23/52).