In der obergerichtlichen Rechtsprechung wird überwiegend die Auffassung vertreten, dem Belehrungserfordernis sei durch die einmalige - unmissverständliche und unübersehbare - Warnung vor den Folgen vorsätzlich falscher Angaben hinreichend Rechnung getragen, weil jeder Versicherungsnehmer daraus schließen werde, dass auch wahrheitswidrige Folgeerklärungen zum Schadenfall den Verlust des Entschädigungsanspruches nach sich ziehen könnten (OLG Düsseldorf r + s 1997, 226; OLG Köln, r + s 1997, 227); das gilt zumindest dann, wenn der zeitliche Abstand zwischen der Belehrung und einer späteren Nachfrage des Versicherers nicht übermäßig groß ist (OLG Köln, r + s 1999, 364: ein Monat; OLG Hamm, r + s 2001, 140 - erneute Belehrung nach Jahresfrist erforderlich - anderer Ansicht OLG Oldenburg, NJW-RR 1996, 1116 und NJW-RR 1998, 30; die Entscheidung des BGH vom 21.01.1998 - r + s 1998, 228 bzw. 144 - ist wohl dahin zu verstehen, dass es nicht grundsätzlich einer erneuten Belehrung bei einem ergänzenden Auskunftsbegehren bedarf).

Eine Treuwidrigkeit kann dem Versicherer nicht schon dann vorgehalten werden, wenn dieser sich die Kenntnis von der anzeigepflichtigen Tatsache hätte verschaffen können (ebenso OLG Celle, VersR 1995, 1347; OLG Köln, VersR 1996, 449; OLG Düsseldorf, VersR 1997, 1393).