Bei der im Rahmen des § 721 Abs. 3 ZPO vorzunehmenden Interessenabwägung hat das erkennende Gericht die Interessen der beiden Parteien gegeneinander abzuwägen (KG Berlin, Beschluss vom 04.07.2008, Az.: 11 W 9/08, u.a. in: MDR 2008, Seiten 1090 f.; OLG Stuttgart, Beschluss vom 07.06.2006, Az.: 13 U 89/06, u.a. in: NJW-RR 2007, Seiten 15 f.; OLG Hamm, Urteil vom 25.10.1994, Az.: 28 U 40/94, u.a. in: NJW-RR 1995, Seiten 526 f. LG Mannheim, Beschluss vom 26.11.1992, Az.: 4 T 314/92, u.a. in: NJW-RR 1993, Seiten 713 f. Seibel, in: Zöller, Zivilprozessordnung, 32. Auflage 2018, § 721 ZPO, Rn. 6).

Deshalb ist in einem solchen Fall die Obliegenheit zur Ersatzraumsuche ggf. schon als erfüllt anzusehen, wenn die (ehemalige) Mieterin sich mit ihrer Wohnungs- bzw. Sozialbehörde in Verbindung gesetzt hat (LG Berlin, Beschluss vom 17.07.2017, Az.: 65 S 149/17, u.a. in: Grundeigentum 2017, Seiten 952 f.; LG Mannheim, Beschluss vom 26.11.1992, Az.: 4 T 314/92, u.a. in: NJW-RR 1993, Seiten 713 f.).

Die Bewilligung einer Räumungsfrist und die Bestimmung ihrer Dauer stehen im Ermessen des Gerichts; es hat dabei die Interessen der beiden Parteien gegeneinander abzuwägen (OLG Hamm NJW-RR 95, 526; KG MDR 2008, 1090; zur Pflicht des Mieters zur Beschaffung von Ersatzraum: LG Mannheim NJW-RR 93, 713).

Rn. 6 Maßgebliche Kriterien der gebotenen Abwägung sind unter Anderem, ob der Schuldner sich während der bewilligten Frist hinreichend um Ersatzwohnraum bemüht hat (vgl. BGH NJW 1990, 2823; LG Mannheim NJW-RR 1993, 713) und ob der Schuldner eine andere Wohnung gefunden hat und so ein Zwischenumzug verhindert werden kann (vgl. LG Waldshut-Tiengen WuM 1996, 53; LG Münster WuM 1993, 62).