a) Als privatrechtlicher Vertrag (BGH Urteile vom 29. November 1952 - II ZR 23/52 = LM Nr. 5 zu § 1025 ZPO und vom 19. November 1964 - VII ZR 8/63 = NJW 1965, 298; RGZ 94, 210, 211 f.) begründet der Schiedsrichtervertrag die allgemeine Verpflichtung des Schiedsrichters, an dem Schiedsgerichtsverfahren nach besten Kräften mitzuwirken und den Streitfall nach Maßgabe des Schiedsvertrages in einem geordneten, rechtsstaatlichen Grundsätzen entsprechenden Verfahren einer alsbaldigen Erledigung zuzuführen (RGZ 74, 321, 322;… Maier, Handbuch der Schiedsgerichtsbarkeit S. 141 Rn. 134;… Schütze/Tscherning/Wais, Handbuch des Schiedsverfahrens S. 119 Rn. 220;… Schwab, Schiedsgerichtsbarkeit 3. Aufl. S. 76).

Dafür, daß die Schiedsrichter in eigenem Namen gehandelt haben, fehlt es nach den Sachumständen an jedem Anhalt (RGZ 74, 321 ff).

Rn. 21 Bestellt ein Schiedsgericht im Namen der Parteien einen Sachverständigen, wird ein Vertrag des Sachverständigen mit allen Schiedsparteien begründet, also nicht nur mit der beweisbelasteten Partei (RGZ 74, 321; BGHZ 42, 313 [315];… Münch, in: Münchener Kommentar zur ZPO, 3. Auflage, § 1049 Rz. 22).

Rn. 25 Ergänzend weist der Senat auf Folgendes hin: Wird ein Gutachter im Schiedsgerichtsverfahren beauftragt, so werden die Parteien im Rahmen der Beauftragung und der Abwicklung des Gutachterauftrages durch das Schiedsgericht vertreten (vgl. RGZ 74, 321).

Jede Schiedspartei ist auf Grund des Schiedsvertrages der Gegenpartei gegenüber verpflichtet, das Schiedsverfahren zu fördern (Verfahrensförderungspflicht; vgl. RGZ 74, 321; BGHZ 23, 198, 200 [BGH 30.01.1957 - V ZR 80/55]; 38, 254, 258; 41, 104, 108 [BGH 30.01.1964 - VII ZR 5/63];… Stein-Jonas a.a.O. § 1025 V 2;… Baumbach-Schwab a.a.O. S. 80;… Baumbach-Lauterbach a.a.O. Anm. 3 D).

Haben sich die Parteien auf diesen Weg der Streitentscheidung vertraglich festgelegt, sind sie gehalten, das notwendige zu tun, um den Schiedsspruch herbeizuführen (RGZ 74, 321, 322;… Schlosser bei Stein/Jonas aaO § 1025 Rn. 36).