§ 68 Abs. 1 Satz 1 AufenthG regelt einen originären Aufwendungsersatzanspruch in der Form eines Erstattungsanspruchs, der seine Grundlage vielmehr in dem in den Zuständigkeitsbereich der Verwaltungsgerichte fallenden Ausländer- und Aufenthaltsrecht hat (Oberlandesgericht Düsseldorf, Urteil vom 9.7.1992 - 10 U 2/92 -, NVwZ 1993, 405 f; VG München, Urteil vom 24.11.2005 - M 10 K 05.3016; VG Sigmaringen, Urteil vom 12.4.1995 - 3 K 486/94 -, InfAuslR 1996, 70 ff; VG Gießen, Urteil vom 1.7.2010 - 7 K 1142/09.GI; aA zu Unrecht SG Stuttgart, Beschluss vom 9.8.2010 - S 24 AS 4043/08).

Rn. 42 Die Verpflichtung zur Übernahme des Lebensunterhalts für einen Ausländer gegenüber der Ausländerbehörde oder einer Auslandsvertretung gemäß § 84 Abs. 1 Satz 1 AuslG ist jedoch kein öffentlich-rechtlicher Vertrag im Sinne von § 54 VwVfG bzw. § 54 HVwVfG (so jedoch: OLG Düsseldorf, Urteil vom 9. Juli 1992 - 10 U 2/92 -, NVwZ 1993, 405; VG München…, Urteil vom 1. September 1994 - M 15 K 93.2739 -, a. a. O.;… Urteil vom 14. Februar 1996 - M 6 K 95.4573 -, a. a. O.; VG Regensburg…, Urteil vom 13. März 1995 - RO 4 K 94.1415 -, a. a. O.; VG Sigmaringen, Urteil vom 12. April 1995 - 3 K 486/94 -, InfAuslR 1996, 70 = AuAS 1995, 211; insoweit offen gelassen: VGH Baden-Württemberg…, Urteil vom 26. März 1997 - 1 S 1143/96 -, a. a. O.; VG Hannover…, Beschluss vom 24. November 1994 - 3 A 124/94 -, a. a. O.; VG Frankfurt am Main, Urteil vom 27. Mai 1997 - 6 E 2716/96 (V) -).

In der Rechtsprechung der Verwaltungsgerichte überwog in der Vergangenheit die Auffassung, mit der Abgabe der Verpflichtungserklärung komme ein öffentlich-rechtlicher Vertrag zugunsten Dritter zustande, der Grundlage für die Erstattungsforderung gemäß § 84 AuslG sei (VG Würzburg, Urt. v. 8.3.1996 - W 7 K 95.1202 , InfAuslR 1996, 211; VG München, Urt. v. 14.2.1996 - M 6 K 95.4573 -, InfAuslR 1996, 213; VG Sigmaringen, Urt. v. 12.4.1995 - 3 K 486/94 -, InfAuslR 1996, 70; VG Regensburg, Urt. v. 14.3.1995 - RO 4 K 94 1410 -, InfAuslR 1995, 236; VG Hannover, Beschl. v. 24.11.1994 - 3 A 124/94 -, InfAuslR 1995, 66; VG München, Urt. v. 1.9.1994 - M 15 K 93.2743 -, InfAuslR 1994, 402; offengelassen: VG Frankfurt/Main, Urt. v. 27.5.1997 - 6 E 3494/95 und 6 E 3557/95 -, NVwZ-Beil.