Rn. 38 bb) Richtig ist in diesem Zusammenhang, dass der Bestand einer Aufrechnungslage für sich genommen noch nicht zur Unwirksamkeit der Kündigung führt (…vgl. BGH Urteil vom 12. Mai 2010 - VIII ZR 96/09 - NZM 2010, 548 Rn. 43), und zwar auch dann nicht, wenn die Gegenforderung des Mieters auf einem vertragswidrigen oder gar arglistigen Verhalten des Vermieters beruht (vgl. BGH Urteil vom 15. April 1987 - VIII ZR 126/86 - NJW-RR 1987, 903, 904; RGZ 119, 360, 361 f.).

Das gilt auch dann, wenn die Gegenforderung auf einem arglistigen Verhalten des Vermieters beruht (RGZ 119, 360).

Was eine das Kündigungsrecht zu Fall bringende Aufrechnung betrifft, so muß nach der Rechtsprechung sogar die Aufrechnung mit einer auf arglistiger Täuschung beruhenden Forderung unverzüglich nach der Kündigung erklärt werden, damit der Gesetzeszweck, alsbald Klarheit über die Wirksamkeit der Kündigung zu schaffen, erreicht wird (RGZ 119, 360).

Die Absicht des Gesetzgebers bei der Schaffung der Vorschrift des § 554 Abs. 2 BGB war, für den Fall der Kündigung alsbald Klarheit über ihre Wirksamkeit zu schaffen (RGZ 119, 360;… BGB RGRK 10. Aufl. § 554 Anm. 4).