Mit Recht hat das Beschwerdegericht auch angenommen, dass eine dem Einfluss des Gläubigers nur begrenzt unterliegende Zustellung dieses Antrags durch das Gericht an den Schuldner innerhalb dieser Frist nicht erforderlich ist (…MünchKomm.UWG/Schlingloff, 3. Aufl., § 12 Rn. 200; vgl. auch OLG Zweibrücken, OLGZ 1983, 466, 468;… aA Scholz in Danckwerts/Papenhausen/Scholz/Tavanti, Wettbewerbsprozessrecht, 2. Aufl. Rn. 1332).

Bei der Handlungs- (Gebots-)Verfügung, wie sie im hier streitgegenständlichen Fall vorliegt, ist allerdings umstritten, ob die Parteizustellung als Vollziehungsmittel hinreicht (dafür OLG München, MDR 2003, 53; OLG Celle, OLG-Report 2001, 261; OLG Frankfurt, NJW-RR 1998, 1007, jedenfalls für den Sonderfall einer Auskunftsverfügung;… ebenso wohl MK-ZPO/Heinze, 2. Aufl., § 940 Rn. 40, allerdings ohne dezidierte Stellungnahme;… offen lassend Zöller/Vollkommer, a.a.O., § 929 ZPO Rn. 18 a.E.), oder ob weitergehend noch Vollstreckungsanträge nach §§ 887, 888 ZPO, gegebenenfalls auch noch deren Mitteilung an den Schuldner (vgl. § 891 ZPO), erforderlich sind, sofern der Schuldner die Handlung noch nicht vorgenommen hat (so OLG Hamburg, WRP 1996, 1047 m. krit. Anm. Ulrich; OLG Hamm, NJW-RR 1993, 959; OLG Zweibrücken, OLGZ 1983, 466, 468; OLG Rostock, Urteil vom 20.02.2002, Az.: 2 U 5/02, unveröffentlicht;… Stein/Jonas/Grunsky, a.a.O., § 938 ZPO Rn. 30;… Baumbach/Lauterbach/Albers/Hartmann, ZPO, 63. Aufl., § 936 Rn. 10;… Thomas/Putzo/Reichold, a.a.O., § 936 ZPO, Rn. 9;… Musielak/Huber, ZPO, 3. Aufl., § 936 Rn. 5;… Schuschke/Walker, Vollstreckung und Vorläufiger Rechtsschutz, 2. Aufl., § 929 ZPO Rn. 33).

Die eine anders gelagerte Fallgestaltung betreffende Entscheidung des OLG Zweibrücken (OLGZ 1983, 466) rechtfertigt keine abweichende Beurteilung.

Die Frage, welche Rechtsfolgen es nach sich zieht, wenn ein Gläubiger, der eine einstweilige Verfügung auf Zahlung fortlaufenden Unterhalts erreicht hat - wie vorliegend die Antragsteller -, mit der Vollziehung oder deren Beginn länger als einen Monat nach der Verkündung des betreffenden Urteils oder der Zustellung des entsprechenden Beschlusses zuwartet, ist in Rechtsprechung und Schrifttum umstritten: Der Auffassung, bei einer derartigen Sachgestaltung werde die Vollziehung der einstweiligen Verfügung insgesamt unstatthaft, also wegen der gesamten, dem Schuldner aufgegebenen Leistung (so OLG Frankfurt FamRZ 1979, 537; OLG Hamm FamRZ 1981, 583; 1983, 1254; OLG Zweibrücken OLGZ 1983, 466; OLG Oldenburg FamRZ 1983, 1256; OLG Köln FamRZ 1985, 508), steht die Meinung gegenüber, unstatthaft werde die Vollziehung der einstweilige Verfügung nur wegen der Ansprüche, welche bereits vor deren Beginn fällig geworden seien, nicht aber auch wegen der nach dem Zeitpunkt der Vollziehung noch zu leistenden Zahlungen (so OLG Koblenz FamRZ 1979, 324; 1980, 909; OLG Hamm FamRZ 1980, 1144; 1983, 1256; OLG Schleswig FamRZ 1981, 456;… Grunsky, aaO § 938 Anm. IV 1 b;… Thomas/Putzo, aaO § 936 Anm. 4;… Vollkommer in Zöller, ZPO 14. Aufl. § 929 Rdn. 19).